3. Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 10 см. Найдите: а) длину окружности круга; б) периметр треугольника; в) площадь треугольника.

Question

Вопрос:

3. Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 10 см. Найдите: а) длину окружности круга; б) периметр треугольника; в) площадь треугольника.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

а) Длина окружности круга

Краткое пояснение: Длина окружности находится по формуле \( C = 2 \pi r \), где r - радиус окружности.

\[ C = 2 \cdot 3.14 \cdot 10 = 62.8 \] см

б) Периметр треугольника

Краткое пояснение: Радиус описанной окружности правильного треугольника связан со стороной треугольника формулой \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \), где a - сторона треугольника. Зная радиус, найдем сторону, а затем и периметр.

Выразим сторону a через радиус R:

\[ a = R \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} \]

\[ a ≈ 10 \cdot 1.732 = 17.32 \] см

Периметр правильного треугольника:

\[ P = 3a = 3 \cdot 17.32 = 51.96 \] см

в) Площадь треугольника

Краткое пояснение: Площадь правильного треугольника можно найти по формуле \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \), где a - сторона треугольника.

\[ S = \frac{(10 \sqrt{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{300 \sqrt{3}}{4} = 75 \sqrt{3} \]

\[ S ≈ 75 \cdot 1.732 = 129.9 \] см²

Ответ: а) 62,8 см; б) 51,96 см; в) 129,9 см²

Ответ:

Решение:

Похожие