Округлив число π до сотых, найдите приближенное значение площади круга, если известно, что длина окружности, ограничивающей этот круг, равна 4,71 м. Ответ округлите до единиц.

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Найдем радиус круга по длине окружности.

Формула длины окружности: $$C = 2 \pi R$$, где $$C$$ — длина окружности, $$R$$ — радиус.

У нас дано $$C = 4,71$$ м.

Подставим значение в формулу:

$$4,71 = 2 \times \pi \times R$$

Чтобы найти $$R$$, выразим его из формулы:

$$R = \frac{C}{2 \pi}$$

Нам нужно округлить $$\pi$$ до сотых. $$\pi \approx 3,14159...$$, округляем до сотых: $$\pi \approx 3,14$$.

Теперь подставим значения:

$$R = \frac{4,71}{2 \times 3,14} = \frac{4,71}{6,28}$$

Вычислим $$R$$:

$$R \approx 0,75$$

Итак, радиус круга приблизительно равен 0,75 м.

2. Найдем площадь круга.

Формула площади круга: $$S = \pi R^2$$, где $$S$$ — площадь, $$R$$ — радиус.

Подставим значения:

$$S \approx 3,14 \times (0,75)^2$$

Сначала возведем радиус в квадрат:

$$(0,75)^2 = 0,5625$$

Теперь умножим на $$\pi$$:

$$S \approx 3,14 \times 0,5625$$

Вычислим $$S$$:

$$S \approx 1,76625$$
3. Округлим площадь до единиц.

Приближенное значение площади круга — 1,76625 м². Округляем до единиц. Так как первая цифра после запятой (7) больше или равна 5, округляем в большую сторону.

$$S \approx 2$$

Ответ: 2