Окружность разбили на восемь равных частей точками $$A, B, C, D, E, F, G$$ и $$H$$. На окружности случайным образом выбирают точку $$X$$. Найдите вероятность того, что $$X$$ принадлежит меньшей дуге $$BC$$.

Всего окружность разделена на 8 равных частей. Меньшая дуга $$BC$$ – это одна из этих частей.

Вероятность того, что случайно выбранная точка $$X$$ попадет на дугу $$BC$$, равна отношению длины дуги $$BC$$ к длине всей окружности.

Так как дуга $$BC$$ составляет $$\frac{1}{8}$$ часть окружности, то вероятность равна:

$$P(X \in B\stackrel{\frown}{C}) = \frac{1}{8}$$

Ответ: $$\frac{1}{8}$$