Окружность с центром О описана около треугольника CDE. Найдите \(\angle DOE\), если \(\angle DCE = 70^{\circ}\).

Решение:

Центральный угол \(\angle DOE\) равен удвоенному вписанному углу \(\angle DCE\), опирающемуся на ту же дугу DE.

\(\angle DOE = 2 \cdot \angle DCE\)

\(\angle DOE = 2 \cdot 70^{\circ} = 140^{\circ}\)

Ответ: \(140^{\circ}\).