Окружность с центром O; точки A и B лежат на окружности. Даны радиусы OA = OB и угол AOB = 90°. Найдите площадь сектора AOB, если радиус окружности равен 6.

Центральный угол сектора составляет четверть полного угла: \(90°/360°=1/4\).

Площадь круга равна \(\pi r^2=36\pi\). Поэтому площадь сектора: \(S=\frac14\cdot36\pi=9\pi\).

Ответ: \(9\pi\).