107 Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках Н. М и Т. Найдите периметр треугольника АВС, если АМ-5 м, СН 3 м, ВТ = 6 м. Решение. Отрезки касательных к , проведенные из

одной точки равны. Поэтому АТ = АМ = 5 м, СМ = СН = 3 м, ВН = ВТ = 6 м.

Следовательно, $$P_{ABC} = AM + MC + CH + HB + BT + TA = (5 + 3 + 3 + 6 + 6 + 5) = 2 \cdot (5 + 3 + 6) = 28$$ м.

Ответ: $$P_{ABC} = 28$$ м.