111 В треугольнике АВС ∠A= 40°. Найдите остальные углы треугольника, если центр описанной около него окружности лежит на стороне АС. Решение. Так как точки А, В и данной

Так как точки А, В и С лежат на данной окружности, а ее центр - точка О - лежит на отрезке АС, то отрезок АС - диаметр данной окружности, а угол В является вписанным и опирается на ее диаметр.

Поэтому ∠B= 90°, а ∠C=180°-(40°+90°)= 50°

Ответ: ∠B= 90, ∠C=50°