On the same drawing, extend the graph of the car's movement until the moment of return to point B.

Решение:

• Исходные данные:
  • Расстояние между А и Б: 150 км.
  • Велосипедист: старт из А в 10:00, скорость 18 км/ч (до 15:00), затем 12 км/ч.
  • Автомобиль: старт из Б в 10:00, скорость 30 км/ч (до прибытия в А), остановка в А с 15:00 до 17:00, затем старт из А в 17:00 со скоростью 30 км/ч.
• График автомобиля (путь Б -> А):
  • Автомобиль выехал из Б (150 км от А) в 10:00.
  • Прибыл в А (0 км от А) в 15:00.
  • Скорость = 150 км / 5 ч = 30 км/ч.
  • Это соответствует кривой 2 на графике.
• Остановка автомобиля в пункте А:
  • Автомобиль находился в пункте А с 15:00 до 17:00. На графике это будет горизонтальный отрезок на уровне 0 км от А.
• Возвращение автомобиля в пункт Б (путь А -> Б):
  • Автомобиль выехал из А в 17:00.
  • Скорость = 30 км/ч.
  • Время в пути до пункта Б = Расстояние / Скорость = 150 км / 30 км/ч = 5 часов.
  • Время прибытия в Б = 17:00 + 5 часов = 22:00.
  • Уравнение движения автомобиля из А в Б (t - время от 10:00):
  • $$S_а(t) = 30(t - 17)$$ для $$t ≥ 17$$.
  • Точки для построения:
  • (17:00, 0 км от А)
  • (22:00, 150 км от А)
• Построение графика:
  • На графике нужно достроить кривую 2.
  • После точки (15:00, 0 км), нарисовать горизонтальный отрезок до (17:00, 0 км).
  • От точки (17:00, 0 км) провести прямую линию до точки (22:00, 150 км).

Финальный ответ:

Ответ: График автомобиля будет состоять из следующих участков:

• 10:00 - 15:00: Движение из Б в А, расстояние от А уменьшается от 150 км до 0 км (прямая линия, скорость 30 км/ч).
• 15:00 - 17:00: Остановка в А, расстояние от А равно 0 км (горизонтальная линия).
• 17:00 - 22:00: Движение из А в Б, расстояние от А увеличивается от 0 км до 150 км (прямая линия, скорость 30 км/ч).