Она улыбалась, наклонив набок растрёпанную голову.
* Она – подлежащее.
* Улыбалась – сказуемое.
* Наклонив набок растрёпанную голову – обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.
Предложение повествовательное, простое, двусоставное, распространенное, осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.