One day a man stopped at a Detroit hotel. He ... (just to cash) a check, but he didn't want to carry too much money with him

Перевод задания: Однажды человек остановился в отеле в Детройте. Он ... (только что обналичить) чек, но он не хотел носить с собой слишком много денег.

Тут нужен Past Perfect Continuous, чтобы подчеркнуть, что действие происходило непосредственно перед другим действием в прошлом (не хотел носить много денег).

Получаем: He had just been cashing a check, but he didn't want to carry too much money with him. (Он только что обналичивал чек, но не хотел носить с собой слишком много денег.)