Опираясь на рисунок, найди высоту дерева в метрах, если известно, что a = 3 м, \(\angle\alpha = 50^\circ\). Запиши в ответ число, округлив его до десятых.

На рисунке изображен прямоугольный треугольник, где: * Высота дерева (h) – это противолежащий катет углу \(\alpha\). * Расстояние a = 3 м – это прилежащий катет к углу \(\alpha\). Мы можем использовать тангенс угла \(\alpha\) для нахождения высоты дерева: \(tg(\alpha) = \frac{h}{a}\) Из этого уравнения можно выразить высоту дерева h: \(h = a \cdot tg(\alpha)\) Подставляем известные значения: \(a = 3\) м и \(\alpha = 50^\circ\). \(h = 3 \cdot tg(50^\circ)\) Тангенс 50 градусов приблизительно равен 1.1918. \(h = 3 \cdot 1.1918 = 3.5754\) Округляем до десятых: \(h \approx 3.6\) м. Ответ: высота дерева равна 3.6 м.