Опираясь на теорию графов решите задачу. Из медной проволоки нужно спаять плоское украшение заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется?

Давайте проанализируем задачу с точки зрения теории графов. Нам дано изображение, которое нужно представить в виде графа. Точки соединения проволоки соответствуют вершинам графа, а отрезки проволоки между точками соединения - ребрам графа. Наша цель - минимизировать количество кусков проволоки, необходимых для создания украшения, что эквивалентно минимизации числа компонент связности в графе. На рисунке мы видим, что есть 5 точек соединения (вершин). Если бы мы могли пройтись по всем ребрам, не отрывая проволоку, нам понадобился бы только один кусок. Однако, в данном случае, не все вершины имеют четную степень (количество ребер, выходящих из вершины). В нашем графе: * 3 вершины имеют степень 3 (нечетная) * 2 вершины имеют степень 2 (четная) Теория графов говорит нам, что граф может быть пройден одним путем (Эйлеров путь), если у него не более двух вершин с нечетной степенью. В нашем случае у нас три вершины с нечетной степенью. Чтобы пройтись по графу, используя наименьшее количество кусков проволоки, нам нужно соединить вершины с нечетной степенью. Поскольку у нас 3 вершины с нечетной степенью, потребуется дополнительно 1 кусок проволоки, чтобы соединить две из этих вершин. Таким образом, чтобы пройтись по всем ребрам понадобится как минимум 2 куска проволоки. **Ответ:** 2