Определи градусную меру угла RPF, если \(\angle LTF = 26^\circ\), \(\angle TFR = 42^\circ\).

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить теорему об углах, опирающихся на одну и ту же дугу окружности. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

В нашем случае, угол \(\angle LTF\) опирается на дугу \(RF\). А угол \(\angle LRF\) также опирается на эту же дугу \(RF\). Следовательно, \(\angle LRF = \angle LTF = 26^\circ\).

Аналогично, угол \(\angle TFR\) опирается на дугу \(TR\). А угол \(\angle TLR\) также опирается на эту же дугу \(TR\). Следовательно, \(\angle TLR = \angle TFR = 42^\circ\).

Теперь рассмотрим треугольник \(\triangle LPR\). Угол \(\angle RPF\) является внешним углом этого треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. То есть, \(\angle RPF = \angle TLR + \angle LRF\).

Подставим значения углов: \(\angle RPF = 42^\circ + 26^\circ = 68^\circ\).

Ответ: 68