1. Определи начальную температуру стального шарика перед его помещением в холодную воду, учитывая, что масса воды равняется 60 г. Известно, что удельная теплоёмкость стали составляет 0,5 кДж/(кг.°С), а воды – 4,2 кДж/(кг.°С). (Ответ округли до десятых.)

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Тепло, отданное стальным шариком, равно теплу, полученному водой. Сначала запишем формулу для количества теплоты, отданного шариком: \[Q_{шарика} = m_{шарика} \cdot c_{стали} \cdot (T_{начальная} - T_{конечная})\] где: * (m_{шарика}) = 20 г = 0.02 кг (масса шарика), * (c_{стали}) = 0.5 кДж/(кг·°C) = 500 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость стали), * (T_{начальная}) - начальная температура шарика (неизвестна), * (T_{конечная}) = 15 °C (конечная температура шарика и воды). Теперь запишем формулу для количества теплоты, полученного водой: \[Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{начальная воды})\] где: * (m_{воды}) = 60 г = 0.06 кг (масса воды), * (c_{воды}) = 4.2 кДж/(кг·°C) = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды), * (T_{начальная воды}) = 0 °C (начальная температура воды), * (T_{конечная}) = 15 °C (конечная температура воды и шарика). Приравняем количество теплоты, отданного шариком, к количеству теплоты, полученного водой: \[m_{шарика} \cdot c_{стали} \cdot (T_{начальная} - T_{конечная}) = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{начальная воды})\] Подставим известные значения: \[0.02 \cdot 500 \cdot (T_{начальная} - 15) = 0.06 \cdot 4200 \cdot (15 - 0)\] \[10 \cdot (T_{начальная} - 15) = 252 \cdot 15\] \[10 \cdot (T_{начальная} - 15) = 3780\] Разделим обе части на 10: \[T_{начальная} - 15 = 378\] \[T_{начальная} = 378 + 15\] \[T_{начальная} = 393\] Таким образом, начальная температура стального шарика равна 393 °C. Ответ: 393 °C