Определи площадь осевого сечения цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 27π см².

Для решения данной задачи будем использовать формулу площади боковой поверхности цилиндра и осевого сечения. 1. Формула площади боковой поверхности цилиндра: \( S_{бок} = 2 \pi r h \), где \( r \) — радиус основания цилиндра, \( h \) — высота цилиндра. 2. Формула площади осевого сечения цилиндра: \( S_{осевое} = 2rh \). 3. Из формулы площади боковой поверхности выражаем \( h \): \[ h = \frac{S_{бок}}{2 \pi r}. \] 4. Подставляем выражение для \( h \) в формулу осевого сечения: \[ S_{осевое} = 2r \cdot \frac{S_{бок}}{2 \pi r} = \frac{S_{бок}}{\pi}. \] 5. Подставляем числовое значение \( S_{бок} = 27\pi \): \[ S_{осевое} = \frac{27\pi}{\pi} = 27. \] Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна 27 см².