Определи плотность льда, если для плавления 2,2 дм³ льда необходимо 653 кДж теплоты. Начальная температура льда 0 °С. Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3,3 \cdot 10^5\) Дж/кг. Ответ округли до целого числа.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для количества теплоты, необходимого для плавления:

$$Q = \lambda \cdot m$$

где:

• (Q) - количество теплоты (в Дж),
• (\lambda) - удельная теплота плавления (в Дж/кг),
• (m) - масса вещества (в кг).

Также нам понадобится формула, связывающая массу, плотность и объем:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

где:

• (\rho) - плотность (в кг/м³),
• (m) - масса (в кг),
• (V) - объем (в м³).

Выразим массу из первой формулы:

$$m = \frac{Q}{\lambda}$$

Подставим это выражение во вторую формулу:

$$\rho = \frac{Q}{\lambda \cdot V}$$

Теперь нам нужно перевести все величины в систему СИ:

• (Q = 653 \text{ кДж} = 653000 \text{ Дж})
• \(V = 2.2 \text{ дм}^3 = 2.2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.0022 \text{ м}^3\)
• (\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}\)

Подставим численные значения в формулу для плотности:

$$\rho = \frac{653000}{3.3 \cdot 10^5 \cdot 0.0022} = \frac{653000}{726} \approx 899.45 \text{ кг/м}^3$$

Округлим до целого числа: 899 кг/м³.

Ответ: 899