Слово «корзинка» — имя существительное женского рода, 1-го склонения. В предложении «вернулись без корзинк...» оно стоит в родительном падеже (без чего? — без корзинки).
Склонение: 1-е скл.
Падеж: род. п.
Окончание: -и
Ответ: вернулись без корзинки, (1-е скл., род. п.)