Определи среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа (2 г/моль), учитывая значения его физических параметров: внутренняя энергия – 6 кДж, масса – 12 г. Справочные данные: NA = 6 * 10^23 моль^-1. (Ответ округли до сотых.)

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. **1. Понимание задачи и необходимые формулы:** - Нам нужно найти среднюю кинетическую энергию одной частицы газа. - Мы знаем общую внутреннюю энергию газа (6 кДж), массу газа (12 г), и молярную массу газа (2 г/моль). - Также нам дана постоянная Авогадро (NA). - Внутренняя энергия одноатомного идеального газа связана со средней кинетической энергией частиц. Основные формулы, которые нам понадобятся: * \( U = \frac{3}{2} nRT \), где U - внутренняя энергия, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. * \( E_k = \frac{3}{2} kT\), где Ek - средняя кинетическая энергия одной частицы, k - постоянная Больцмана. * \( U = N \cdot E_k\), где N - общее число частиц. * \( N = n \cdot N_A \) , где N - общее число частиц, n - количество молей, NA - постоянная Авогадро. * \( k = \frac{R}{N_A}\) **2. Расчет количества вещества (молей) газа:** * Масса газа дана в граммах (12 г), а молярная масса - в г/моль (2 г/моль). * \( n = \frac{m}{M} \) , где m - масса газа, M - молярная масса. * \( n = \frac{12 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 6 \text{ моль} \) **3. Расчет общего числа частиц (N):** * Мы знаем количество молей (6 моль) и постоянную Авогадро (6 * 10^23 моль^-1). * \( N = n \cdot N_A\) * \( N = 6 \text{ моль} \cdot 6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 36 \cdot 10^{23} \text{ частиц} \) **4. Расчет средней кинетической энергии одной частицы:** * Мы знаем общую внутреннюю энергию (6 кДж = 6000 Дж) и общее количество частиц. * \(U = N \cdot E_k\) , отсюда \(E_k = \frac{U}{N}\) * \(E_k = \frac{6000 \text{ Дж}}{36 \cdot 10^{23} \text{ частиц}} = \frac{6000}{36} \cdot 10^{-23} \text{ Дж} \approx 166.67 \cdot 10^{-23} \text{ Дж} \) **5. Окончательный ответ:** * Округлим ответ до сотых: * \(E_k \approx 1.67 \cdot 10^{-21} \text{ Дж} \) **Ответ:** Средняя кинетическая энергия одной частицы равна \( 1.67 \cdot 10^{-21} \text{ Дж} \)