Определить грузооборот, при котором предприятие одинаково устраивает, иметь ли собственный склад или пользоваться услугами наемного склада (Гб, — «грузооборот безразличия»).

Для решения задачи необходимо сравнить затраты на использование собственного склада и затраты на использование наемного склада. Точка безразличия (Гб) – это объем грузооборота, при котором затраты на оба варианта одинаковы. Затраты на собственный склад состоят из переменных (С_перем) и условно-постоянных (С_пост) затрат: \(С_{общ} = С_{перем} + С_{пост} = k \cdot Г + С_{пост}\) где: * k – удельная стоимость грузопереработки на собственном складе (у.д.е./т); * Г – годовой грузооборот (т/год); * С_пост – условно-постоянные затраты (у.д.е./год). Затраты на наемный склад: \(Z = \alpha \cdot S_H \cdot 365\) где: * α – суточная стоимость использования 1 м² грузовой площади наемного склада (у.д.е./м² в сут); * S_H – потребная площадь наемного склада (м²); * 365 – число дней хранения на наемном складе за год. Потребная площадь наемного склада: \(S_H = \frac{q \cdot Д}{p}\) где: * q – размер запаса в днях оборота (дней); * Д – число рабочих дней в году; * p – нагрузка на 1 м² площади при хранении на наемном складе (т/м²). Чтобы определить, какой склад выгоднее при заданном максимальном грузообороте \(Г_{max} = 5000\) т/год, необходимо для каждого варианта из таблицы рассчитать общие затраты на собственный склад и наемный склад, а затем сравнить их. Рассчитаем затраты на наемный склад для каждого варианта, используя формулы (2) и (3) и данные из таблицы, при \(Д = 254\) дня: \(Z = \alpha \cdot \frac{q \cdot Д}{p} \cdot 365\) Рассчитаем затраты на собственный склад для каждого варианта, используя формулу (1) и \(k = 4\) у.д.е./т и \(Г = 5000\) т/год: \(С_{общ} = 4 \cdot 5000 + С_{пост} = 20000 + С_{пост}\) Теперь представим расчеты в табличном виде и сравним результаты, чтобы сделать вывод, какой склад выгоднее для каждого варианта при заданных условиях: | Вариант | p (т/м²) | α (у.д.е./м² в сут) | С_пост (у.д.е./год) | q (дней) | S_H (м²) | Z (у.д.е./год) | С_общ (у.д.е./год) | Вывод | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 1 | 2.0 | 0.4 | 24800 | 61 | 7743.5 | 452434.6 | 44800 | Собственный | | 2 | 2.3 | 0.1 | 27300 | 58 | 6426.1 | 234552.4 | 47300 | Собственный | | 3 | 2.5 | 0.6 | 24300 | 56 | 5689.6 | 372499.2 | 44300 | Собственный | | 4 | 2.9 | 0.4 | 21400 | 59 | 4944.8 | 289188.3 | 41400 | Собственный | | 5 | 3.4 | 0.2 | 26900 | 62 | 4632.9 | 169105.4 | 46900 | Собственный | | 6 | 2.3 | 0.5 | 27500 | 62 | 6878.3 | 627919.4 | 47500 | Собственный | | 7 | 2.1 | 0.8 | 27100 | 63 | 7600.0 | 834520.0 | 47100 | Собственный | | 8 | 2.6 | 0.3 | 28300 | 57 | 5563.8 | 183671.1 | 48300 | Собственный | | 9 | 2.0 | 0.6 | 26700 | 61 | 7743.5 | 1081303.9 | 46700 | Собственный | | 10 | 2.2 | 0.8 | 23500 | 58 | 6729.1 | 788179.1 | 43500 | Собственный | Вывод: Во всех вариантах использование собственного склада выгоднее, чем наемного, так как общие затраты на собственный склад (С_общ) меньше, чем затраты на наемный склад (Z).