Определить КПД наклонной плоскости, если ее длина 25 см, высота 10 см. По ней перемещают груз 30 кг и прикладывают силу 120 ньютонов

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости рассчитывается по формуле:

\( \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \)

Где:

• \( A_{полезная} \) — полезная работа (работа по подъёму груза на высоту).
• \( A_{затраченная} \) — полная работа (работа, совершаемая при приложении силы вдоль наклонной плоскости).

1. Рассчитаем полезную работу:

\( A_{полезная} = P \times h \)

Где \( P \) — вес груза, \( h \) — высота.

Вес груза \( P = m \times g \), где \( m = 30 \) кг, \( g \approx 10 \) м/с².

\( P = 30 \text{ кг} \times 10 \frac{м}{с^2} = 300 \) Н.

Высота \( h = 10 \) см = \( 0.1 \) м.

\( A_{полезная} = 300 \text{ Н} \times 0.1 \text{ м} = 30 \) Дж.

2. Рассчитаем затраченную работу:

\( A_{затраченная} = F \times l \)

Где \( F \) — приложенная сила, \( l \) — длина наклонной плоскости.

Сила \( F = 120 \) Н.

Длина \( l = 25 \) см = \( 0.25 \) м.

\( A_{затраченная} = 120 \text{ Н} \times 0.25 \text{ м} = 30 \) Дж.

3. Рассчитаем КПД:

\( \text{КПД} = \frac{30 \text{ Дж}}{30 \text{ Дж}} \times 100\% = 1 \times 100\% = 100\% \)

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 100%.