1. Определить проекции равнодействующей на ось Ох при $$F_1 = 10$$ кН; $$F_2 = 20$$ кН; $$F_3 = 30$$ кН.

К сожалению, для решения этой задачи недостаточно информации. Необходимо знать углы, под которыми действуют силы $$F_1$$, $$F_2$$ и $$F_3$$ относительно оси Ox. На изображении эти углы указаны: 30 градусов для $$F_1$$, 45 градусов для $$F_2$$ и 30 градусов для $$F_3$$ (отрицательное направление оси x). Найдем проекции каждой силы на ось Ox: * $$F_{1x} = F_1 \cdot \cos(30^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 10 \cdot 0.866 = 8.66$$ кН * $$F_{2x} = F_2 \cdot \cos(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 20 \cdot 0.707 = 14.14$$ кН * $$F_{3x} = -F_3 \cdot \cos(30^\circ) = -30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx -30 \cdot 0.866 = -25.98$$ кН Теперь найдем проекцию равнодействующей силы на ось Ox, сложив проекции всех сил: $$R_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} \approx 8.66 + 14.14 - 25.98 = -3.18$$ кН Ответ: 3 ($$R_x = -3,18$$ кН)