4. Определить проекции векторов S₁ и S₂ на оси координат и их модули.

На рисунке изображены два вектора: S₁ и S₂.

Вектор S₁ направлен вправо вверх, вектор S₂ - влево.

Проекция вектора S₁ на ось X: 3 - 1 = 2.

Проекция вектора S₁ на ось Y: 4 - 0 = 4.

Модуль вектора S₁:

$$|S_1| = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} ≈ 4.47$$

Проекция вектора S₂ на ось X: -1 - 0 = -1.

Проекция вектора S₂ на ось Y: 4 - 0 = 4.

Модуль вектора S₂:

$$|S_2| = \sqrt{(-1)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} ≈ 4.12$$

Ответ: Проекции векторов и их модули указаны выше.