16. Определить, является ли данная функция чётной или не- чётной: 1) y = -cosx; √sin²x 2) y= 1 + cos2x cosx. cos2x - x2 3) y= sin x

Для определения чётности или нечётности функции, необходимо проверить выполнение условий:

• Чётная функция: f(-x) = f(x)
• Нечётная функция: f(-x) = -f(x)

1. y = (1 - cosx)/(1 + cosx) y(-x) = (1 - cos(-x))/(1 + cos(-x)) = (1 - cosx)/(1 + cosx) = y(x). Функция чётная.
2. \[y = \frac{\sqrt{\sin^2 x}}{1 + \cos 2x}\] Преобразуем функцию: \[y = \frac{|\sin x|}{1 + \cos 2x}\] Используем формулу \[\cos 2x = 2\cos^2 x - 1\] Тогда: \[y = \frac{|\sin x|}{1 + 2\cos^2 x - 1} = \frac{|\sin x|}{2\cos^2 x}\] Проверим на четность: \[y(-x) = \frac{|\sin (-x)|}{2\cos^2 (-x)} = \frac{|-\sin x|}{2\cos^2 x} = \frac{|\sin x|}{2\cos^2 x} = y(x)\] Функция четная.
3. y = (cos2x - x²)/sinx
   y(-x) = (cos(2(-x)) - (-x)²)/sin(-x) = (cos(2x) - x²)/(-sinx) = - (cos2x - x²)/sinx = -y(x). Функция нечётная.

Ответ: 1) чётная, 2) чётная, 3) нечётная