15. Определите давление, оказываемое на грунт гранитной плитой объёмом 10 м³, если площадь её основания 4 м². Плотность гранита 2600 \(\frac{кг}{м³}\).

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета давления:

$$P = \frac{F}{S}$$, где:

• P – давление, оказываемое плитой на грунт;
  
• F – сила давления плиты (вес плиты), измеряется в Ньютонах (H);
  
• S – площадь основания плиты, измеряется в квадратных метрах (м²).

Сила давления (вес) плиты может быть найдена как:

$$F = m \cdot g$$, где:

• m – масса плиты, измеряется в килограммах (кг);
  
• g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Массу плиты можно выразить через её объём и плотность:

$$m = \rho \cdot V$$, где:

• \(\rho\) – плотность гранита (2600 кг/м³);
  
• V – объём плиты (10 м³).

1. Найдем массу плиты:

$$m = 2600 кг/м³ \cdot 10 м³ = 26000 кг$$

2. Определим вес плиты:

$$F = 26000 кг \cdot 9.8 м/с² = 254800 H$$

3. Рассчитаем давление, оказываемое плитой на грунт:

$$P = \frac{254800 H}{4 м²} = 63700 Па$$

Ответ: 63700 Па