5. Определите длину алюминиевой проволоки, если ее масса m = 0,028 кг, а сопротивление R = 972 Ом. (Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,8 · 10⁻⁸ Ом·м, плотность алюминия D = 2,7 г/см³)

Дано: m = 0,028 кг = 28 г R = 972 Ом ρ = 2,8 * 10⁻⁸ Ом * м D = 2,7 г/см³ Найти: l Решение: 1. Плотность: $$D = \frac{m}{V}$$, где m – масса, V – объем. 2. Объем: $$V = \frac{m}{D} = \frac{28}{2,7} ≈ 10,37$$ см³ = 10,37 * 10⁻⁶ м³ 3. Объем цилиндра (проволоки): $$V = S \cdot l$$, где S – площадь поперечного сечения, l – длина. 4. Сопротивление: $$R = \frac{ρl}{S}$$, где ρ – удельное сопротивление, l – длина, S – площадь поперечного сечения. 5. Выразим площадь: $$S = \frac{ρl}{R}$$ 6. Подставим в формулу для объема: $$V = \frac{ρl}{R} \cdot l = \frac{ρl²}{R}$$ 7. Выразим длину: $$l = \sqrt{\frac{VR}{ρ}} = \sqrt{\frac{10,37 \cdot 10^{-6} \cdot 972}{2,8 \cdot 10^{-8}}} = \sqrt{\frac{10079 \cdot 10^{-6}}{2,8 \cdot 10^{-8}}} = \sqrt{3599,64 \cdot 10^{2}} = \sqrt{359964} ≈ 599,97 ≈ 600$$ м Ответ: 600 м