Ответ:

Проверим возможные пути по дорогам с указанной длиной. Напрямую между B и C дороги нет. Через A: B–A–C имеет длину 3 + 7 = 10. Через D: B–D–C имеет длину 3 + 3 = 6. Остальные варианты не короче.

Ответ: 6.