Определите длину пропущенной дороги. В ответе запишите целое число — длину дороги в километрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализ таблицы.
• В таблице представлены расстояния между 8 пунктами (П1-П8).
• Некоторые ячейки пустые (например, П1-П8), что означает отсутствие дороги или уже учтенное расстояние (дорога от П2 до П4 такая же, как от П4 до П2).
• Необходимо найти одно отсутствующее значение, которое не представлено в таблице.
2. Шаг 2: Поиск связей между пунктами.
• П1: нет связей.
• П2: с П4 (18), П7 (16), П8 (19).
• П3: с П4 (11), П5 (15), П7 (12).
• П4: с П2 (18), П3 (11), П7 (13).
• П5: с П3 (15), П6 (23).
• П6: с П5 (23), П8 (21).
• П7: с П2 (16), П3 (12), П4 (13).
• П8: с П2 (19), П6 (21).
3. Шаг 3: Определение пропущенной дороги.
• Пункты с одной связью: П1 (нет связей), П5 (связь с П3, П6), П6 (связь с П5, П8).
• Пункты с тремя связями: П2, П3, П4, П7.
• Пункты с двумя связями: П8.

Шаг 4: Сопоставление с графом.

На графе пропущена дорога Г-Д.

Предположим, что дороги с наименьшим количеством связей на графе соответствуют пунктам П1, П5, П6, П8.

Если сопоставить:

• А-П1
• Б-П2
• В-П7
• Г-П3
• Д-П4
• Е-П8
• Ж-П5
• И-П6

Тогда пропущенная дорога Г-Д соответствует П3-П4. По таблице расстояние между П3 и П4 равно 11.

Проверим другое сопоставление:

• А-П1
• Б-П7
• В-П2
• Г-П3
• Д-П4
• Е-П8
• Ж-П5
• И-П6

Пропущенная дорога Г-Д соответствует П3-П4. Расстояние равно 11.

Еще одно возможное сопоставление:

• А-П1
• Б-П8
• В-П2
• Г-П3
• Д-П4
• Е-П6
• Ж-П5
• И-П7

Пропущенная дорога Г-Д соответствует П3-П4. Расстояние равно 11.

Попробуем найти дороги, которые присутствуют на графе, но отсутствуют в таблице (не указаны явно).

Все явные связи:

• П2-П4 (18), П2-П7 (16), П2-П8 (19)
• П3-П4 (11), П3-П5 (15), П3-П7 (12)
• П4-П7 (13)
• П5-П6 (23)
• П6-П8 (21)

Суммируем количество связей для каждого пункта:

• П1: 0
• П2: 3
• П3: 3
• П4: 3
• П5: 2
• П6: 2
• П7: 3
• П8: 2

На графе:

• А: 2 (связи с Б, Г)
• Б: 3 (связи с А, В, Г)
• В: 2 (связи с Б, Д)
• Г: 3 (связи с А, Б, Д)
• Д: 3 (связи с В, Г, Ж)
• Е: 2 (связи с Ж, И)
• Ж: 3 (связи с Д, Е, И)
• И: 2 (связи с Ж, Е)

Отсутствует одна дорога. Попробуем сопоставить пункты с одинаковым количеством связей.

На графе есть дороги:

• А-Б (1)
• А-Г (2)
• Б-В (3)
• Б-Г (4)
• В-Д (5)
• Г-Д (6) — пропущена
• Д-Ж (7)
• Е-Ж (8)
• Е-И (9)
• Ж-И (10)

Попробуем сопоставить пункты графа с пунктами таблицы, где есть пропущенное значение. В таблице явно пропущены дороги, ведущие от П1. Также, дороги между П5 и П7, П5 и П8, П6 и П7, П6 и П4, П7 и П8 не указаны. Если одна дорога пропущена, то это должна быть одна из этих.

Рассмотрим дороги, которые есть в таблице:

• 18 (П2-П4)
• 16 (П2-П7)
• 19 (П2-П8)
• 11 (П3-П4)
• 15 (П3-П5)
• 12 (П3-П7)
• 13 (П4-П7)
• 23 (П5-П6)
• 21 (П6-П8)

Всего 9 дорог указано. В графе 10 дорог (если считать пропущенную). Если пропущена одна дорога, то в таблице должно быть 9 дорог.

Если предположить, что П1 соответствует одной из букв, с которой связано только две дороги (А, В, Е, И). А если у П1 нет связей, то он может быть изолированным пунктом, что не соответствует графу.

Исключим из рассмотрения П1, П2, П3, П4, П7, так как они имеют 3 или 4 связи (на графе у А,В,Е,И по 2 связи, у Б,Г,Д,Ж по 3 связи).

Сравним количество связей:

• Граф: 4 пункта с 3 связями (Б, Г, Д, Ж), 4 пункта с 2 связями (А, В, Е, И).
• Таблица (по явным связям):
• П1: 0
• П2: 3
• П3: 3
• П4: 3
• П5: 2
• П6: 2
• П7: 3
• П8: 2

Сопоставляем пункты с 3 связями: {П2, П3, П4, П7} и {Б, Г, Д, Ж}.

Сопоставляем пункты с 2 связями: {П5, П6, П8} и {А, В, Е, И}.

Смотрим на граф. Пропущена дорога Г-Д. Это дорога между двумя пунктами с 3 связями.

Значит, пропущенное расстояние должно быть между двумя пунктами из {П2, П3, П4, П7}.

Возможные пары из {П2, П3, П4, П7}: (П2,П3), (П2,П4), (П2,П7), (П3,П4), (П3,П7), (П4,П7).

Уже известные расстояния:

• (П2,П4)=18
• (П2,П7)=16
• (П3,П4)=11
• (П3,П7)=12
• (П4,П7)=13

Неизвестные (потенциально пропущенные): (П2,П3).

Если пропущенная дорога Г-Д соответствует П2-П3, то расстояние будет равно 17, как указано в первой строке таблицы между П2 и П3.

Проверим, все ли остальные дороги присутствуют на графе:

• А-Б, А-Г, Б-В, Б-Г, В-Д, Д-Ж, Е-Ж, Е-И, Ж-И.

Если Г-Д=17, то все остальные дороги должны быть найдены.

Сделаем полный перечень связей, предполагая, что П2-П3=17:

• П1: нет связей.
• П2-П3=17
• П2-П4=18
• П2-П7=16
• П2-П8=19
• П3-П4=11
• П3-П5=15
• П3-П7=12
• П4-П5= (нет в таблице)
• П4-П6= (нет в таблице)
• П4-П7=13
• П5-П6=23
• П5-П7= (нет в таблице)
• П5-П8= (нет в таблице)
• П6-П7= (нет в таблице)
• П6-П8=21
• П7-П8= (нет в таблице)

Нужно найти одну пропущенную дорогу. В таблице явно не хватает нескольких значений, но только одно из них является *пропущенной* дорогой.

Пункты, которые имеют по 3 связи на графе: Б, Г, Д, Ж. Пункты, которые имеют по 3 связи в таблице: П2, П3, П4, П7. Если Г-Д — пропущенная дорога, то она между двумя пунктами с 3 связями.

Рассмотрим пропуски в таблице:

• П4-П5 (нет)
• П4-П6 (нет)
• П5-П7 (нет)
• П5-П8 (нет)
• П6-П7 (нет)
• П7-П8 (нет)

Самое важное: