Для определения длины вектора с координатами (6, 6, 7) используем формулу:
\[
|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]
где \(\vec{a} = (x, y, z)\).
В нашем случае:
\[
|\vec{a}| = \sqrt{6^2 + 6^2 + 7^2} = \sqrt{36 + 36 + 49} = \sqrt{121} = 11
\]
Таким образом, длина вектора равна 11.
Правильного ответа среди предложенных вариантов нет.