Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5". Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт. а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц; 6) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.

Для решения данной задачи, необходимо определить общий объем памяти, доступный на дискете 3,5", и рассчитать длительность звукового файла, который может быть сохранен при заданных параметрах звука.

Общий объем памяти на дискете равен:

$$2847 \text{ сектора} \times 512 \text{ байт/сектор} = 1457184 \text{ байт}$$.

Переведем в килобайты:

$$\frac{1457184}{1024} = 1423.03125 \text{ Кбайт}$$.

Переведем в мегабайты:

$$\frac{1423.03125}{1024} = 1.39 \text{ Мбайт}$$.

а) Низкое качество звука: моно, 8 бит, 8 кГц.

Для моно звука с 8 битами на отсчет и частотой 8 кГц, размер файла в секунду вычисляется следующим образом:

$$8 \text{ кГц} = 8000 \text{ Гц}$$.

$$8000 \frac{\text{отсчетов}}{\text{сек}} \times 8 \frac{\text{бит}}{\text{отсчет}} = 64000 \frac{\text{бит}}{\text{сек}}$$.

Переведем в байты:

$$\frac{64000}{8} = 8000 \frac{\text{байт}}{\text{сек}}$$.

Чтобы найти длительность звукового файла, который уместится на дискете, нужно общий объем памяти разделить на размер файла в секунду:

$$1457184 \text{ байт} ∶ 8000 \frac{\text{байт}}{\text{сек}} = 182.148 \text{ сек}$$.

$$182.148 \text{ сек} ≈ 3 \text{ минуты}$$.

б) Высокое качество звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.

Для стерео звука с 16 битами на отсчет и частотой 48 кГц, размер файла в секунду вычисляется следующим образом:

$$48 \text{ кГц} = 48000 \text{ Гц}$$.

$$48000 \frac{\text{отсчетов}}{\text{сек}} \times 16 \frac{\text{бит}}{\text{отсчет}} \times 2 \text{ канала} = 1536000 \frac{\text{бит}}{\text{сек}}$$.

Переведем в байты:

$$\frac{1536000}{8} = 192000 \frac{\text{байт}}{\text{сек}}$$.

Чтобы найти длительность звукового файла, который уместится на дискете, нужно общий объем памяти разделить на размер файла в секунду:

$$1457184 \text{ байт} ∶ 192000 \frac{\text{байт}}{\text{сек}} = 7.5895 \text{ сек}$$.

Ответ: а) 182.148 сек; б) 7.5895 сек.