Определите энергию связи в ядре атома ртути \(^{200}_{80} Hg\). Масса покоя ядра 200,028 а.е.м. Ответ укажите в СИ, умножьте на \(10^{11}\) и округлите до десятых. Масса протона равна \(1,6726 \cdot 10^{-27}\) кг, масса нейтрона равна \(1,6749 \cdot 10^{-27}\) кг, 1 а.е.м. = \(1,6605 \cdot 10^{-27}\) кг. Скорость света равна \(3 \cdot 10^8\) м/с.

Для начала необходимо рассчитать дефект массы ядра ртути. Ядро ртути состоит из 80 протонов и (200 - 80) = 120 нейтронов. 1. Вычисление массы всех протонов: \[ m_p = 80 \cdot 1,6726 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 133,808 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \] 2. Вычисление массы всех нейтронов: \[ m_n = 120 \cdot 1,6749 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 200,988 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \] 3. Вычисление общей массы нуклонов (протонов и нейтронов): \[ m_{\text{нуклонов}} = m_p + m_n = (133,808 + 200,988) \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 334,796 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \] 4. Вычисление массы ядра в кг: Масса покоя ядра дана в а.е.м., поэтому переведем ее в кг: \[ m_{\text{ядра}} = 200,028 \cdot 1,6605 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 332,146614 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \] 5. Вычисление дефекта массы: \[ \Delta m = m_{\text{нуклонов}} - m_{\text{ядра}} = (334,796 - 332,146614) \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 2,649386 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \] 6. Вычисление энергии связи: Энергия связи вычисляется по формуле \(E = \Delta m \cdot c^2\), где \(c\) - скорость света. \[ E = 2,649386 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 2,649386 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ Дж} = 23,844474 \cdot 10^{-11} \text{ Дж} \] 7. Умножение на \(10^{11}\): \[ E' = 23,844474 \cdot 10^{-11} \cdot 10^{11} = 23,844474 \] 8. Округление до десятых: \[ E' \approx 23,8 \] Ответ: 23,8