7. Определите энергию связи ядра гелия $$^4_2He$$ (α-частицы). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра гелия 4,0026 а.е.м., 1 а.е.м.=1,66*10^{-27} кг, а скорость света c=3*10^8 м/с.

Для ядра гелия $$^4_2He$$ (альфа-частицы) имеем 2 протона и 2 нейтрона.

Масса протона: $$m_p = 1.0073 \text{ а.е.м.}$$ Масса нейтрона: $$m_n = 1.0087 \text{ а.е.м.}$$ Масса ядра гелия: $$M_{я} = 4.0026 \text{ а.е.м.}$$ 1 а.е.м. $$= 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$$ Скорость света: $$c = 3 \times 10^8 \text{ м/с}$$ Дефект масс:

$$\Delta m = (2m_p + 2m_n) - M_{я} = (2 \times 1.0073 + 2 \times 1.0087) - 4.0026 = 4.032 + 4.0174 - 4.0026 = 0.0334 \text{ а.е.м.}$$

Переведем дефект масс в килограммы:

$$\Delta m = 0.0334 \text{ а.е.м.} \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} = 5.5444 \times 10^{-29} \text{ кг}$$ Энергия связи ядра гелия:

$$E_{св} = \Delta m c^2 = 5.5444 \times 10^{-29} \text{ кг} \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})^2 = 5.5444 \times 10^{-29} \times 9 \times 10^{16} = 4.98996 \times 10^{-12} \text{ Дж}$$