7. Определите энергию связи ядра изотопа дейтерия $$^2_1H$$ (тяжёлого водорода). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра дейтерия 2,0141 а.е.м., 1 а.е.м.=1,66*10^{-27} кг, а скорость света с=3*10^8 м/с.

Для определения энергии связи ядра дейтерия необходимо использовать формулу Эйнштейна $$E = \Delta m c^2$$, где $$\Delta m$$ - дефект массы, а $$c$$ - скорость света.

1. Найдем дефект массы $$\Delta m$$. Дефект массы равен разности между суммой масс отдельных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра:

$$\Delta m = (m_p + m_n) - m_я$$

где $$m_p$$ - масса протона, $$m_n$$ - масса нейтрона, $$m_я$$ - масса ядра дейтерия.

$$\Delta m = (1.0073 \text{ а.е.м.} + 1.0087 \text{ а.е.м.}) - 2.0141 \text{ а.е.м.} = 2.0160 \text{ а.е.м.} - 2.0141 \text{ а.е.м.} = 0.0019 \text{ а.е.м.}$$

2. Переведем дефект массы в килограммы, используя соотношение 1 а.е.м. = $$1.66 \cdot 10^{-27}$$ кг:

$$\Delta m = 0.0019 \text{ а.е.м.} \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} = 3.154 \cdot 10^{-30} \text{ кг}$$

3. Вычислим энергию связи $$E$$, используя формулу $$E = \Delta m c^2$$, где $$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$:

$$E = 3.154 \cdot 10^{-30} \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 3.154 \cdot 10^{-30} \text{ кг} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ м}^2/\text{с}^2 = 2.8386 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$$

Ответ: Энергия связи ядра дейтерия равна $$2.8386 \cdot 10^{-13}$$ Дж.