5. Определите энергию связи ядра лития \(^{6}_{3}Li\). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра лития 6,0151 а.е.м., 1 а.е.м. = \(1,66 \cdot 10^{-27}\) кг, а скорость света \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с.

Ядро лития \(^{6}_{3}Li\) состоит из 3 протонов и 3 нейтронов. 1. Вычислим суммарную массу нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии: \(m_{\text{нуклонов}} = 3 \cdot m_p + 3 \cdot m_n = 3 \cdot 1.0073 \text{ а.е.м.} + 3 \cdot 1.0087 \text{ а.е.м.}\) \(m_{\text{нуклонов}} = 3.0219 \text{ а.е.м.} + 3.0261 \text{ а.е.м.} = 6.0480 \text{ а.е.м.}\) 2. Определим дефект массы ((\Delta m\)):\(\Delta m = m_{\text{нуклонов}} - m_{\text{ядра}} = 6.0480 \text{ а.е.м.} - 6.0151 \text{ а.е.м.} = 0.0329 \text{ а.е.м.}\) 3. Переведём дефект массы в килограммы: \(\Delta m = 0.0329 \text{ а.е.м.} \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} = 5.4614 \cdot 10^{-29} \text{ кг}\) 4. Вычислим энергию связи ((E_{\text{св}}\)) по формуле Эйнштейна: \(E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2 = 5.4614 \cdot 10^{-29} \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2\) \(E_{\text{св}} = 5.4614 \cdot 10^{-29} \text{ кг} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ м}^2/\text{с}^2 = 4.91526 \cdot 10^{-12} \text{ Дж}\) Энергия связи ядра лития \(^{6}_{3}Li\) равна \(4.91526 \cdot 10^{-12}\) Дж.