Квадратные уравнения: дискриминант и корни

Общий вид квадратного уравнения:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

где ( a ), ( b ), и ( c ) — коэффициенты, причем ( a eq 0 ).

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

В зависимости от значения дискриминанта возможны три случая:

• Если ( D > 0 ), уравнение имеет два различных вещественных корня.
• Если ( D = 0 ), уравнение имеет один вещественный корень (или два совпадающих корня).
• Если ( D < 0 ), уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).