Решение задачи 10

Для начала рассмотрим закон сохранения импульса в векторном виде для каждого из случаев, представленных на рисунке 5.

а)

До взаимодействия:

• Импульс первого тела: $$\vec{p}_{01}$$
• Импульс второго тела: $$\vec{p}_{02} = 0$$

После взаимодействия:

• Импульс первого тела: $$\vec{p}_{1}$$
• Импульс второго тела: $$\vec{p}_{2}$$

Закон сохранения импульса в векторном виде: $$\vec{p}_{01} + \vec{p}_{02} = \vec{p}_{1} + \vec{p}_{2}$$

В проекциях на ось OX: $$p_{01x} + p_{02x} = p_{1x} + p_{2x}$$

Так как $$\vec{p}_{02} = 0$$, то $$p_{02x} = 0$$.

В итоге: $$p_{01x} = p_{1x} + p_{2x}$$

б)

До взаимодействия:

• Импульс системы: $$\vec{p}_{0}$$

После взаимодействия:

• Импульс первого тела: $$\vec{p}_{01}$$
• Импульс второго тела: $$\vec{p}_{02}$$

Закон сохранения импульса в векторном виде: $$\vec{p}_{0} = \vec{p}_{01} + \vec{p}_{02}$$

В проекциях на ось OX: $$p_{0x} = p_{01x} + p_{02x}$$

в)

До взаимодействия:

• Импульс системы: $$\vec{p}$$

После взаимодействия:

• Импульс системы: $$\vec{p}_{02}$$

Закон сохранения импульса в векторном виде: $$\vec{p} = \vec{p}_{02}$$

В проекциях на ось OX: $$p_x = p_{02x}$$

г)

До взаимодействия:

• Импульс первого тела: $$\vec{p}_{1}$$
• Импульс второго тела: $$\vec{p}_{2}$$

После взаимодействия:

• Импульс системы: $$\vec{p}$$

Закон сохранения импульса в векторном виде: $$\vec{p}_{1} + \vec{p}_{2} = \vec{p}$$

В проекциях на ось OX: $$p_{1x} + p_{2x} = p_x$$