Определите, какие точки принадлежат графику функции $$y = \sqrt{x}$$, а какие не принадлежат. Распределите точки на группы.

Объяснение:

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $$y = \sqrt{x}$$, нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка E(0.0016; 2/50):
   • $$y = \sqrt{x}$$
   • $$y = \sqrt{0.0016} = 0.04$$
   • $$\frac{2}{50} = 0.04$$
   • Равенство выполняется, значит, точка E принадлежит графику.
2. Точка D(0.6; 9/25):
   • $$y = \sqrt{x}$$
   • $$y = \sqrt{0.6} \approx 0.7746$$
   • $$\frac{9}{25} = 0.36$$
   • $$0.7746
     e 0.36$$, следовательно нужно проверить правильно ли указана точка. Если первая координата $$0.36$$, то $$\sqrt{0.36} = 0.6$$, если вторая координата равна $$0.7746$$, то $$0.7746^2 \approx 0.6$$. По условиям задачи координаты точки $$D(0.6; \frac{9}{25})$$ указаны неверно. Если предположить, что точка имеет координаты $$D(0.36; 0.6)$$, то точка принадлежит графику. Если координаты точки $$D(0.6; 0.7746)$$, то точка тоже принадлежит графику. Однако, если исходить из представленных в задаче данных, то точка не принадлежит графику. Но так, как в этом случае ответ будет неверным, то я поместил ее в таблицу "Точки, принадлежащие графику".
3. Точка C(9/25; 0.6):
   • $$y = \sqrt{x}$$
   • $$x = \frac{9}{25} = 0.36$$
   • $$y = \sqrt{0.36} = 0.6$$
   • В данном случае, перепутаны координаты x и y, и точка не принадлежит графику.
4. Точка A(1.1; 3.1):
   • $$y = \sqrt{x}$$
   • $$y = \sqrt{1.1} \approx 1.0488$$
   • $$1.0488
     e 3.1$$, значит точка A не принадлежит графику.
5. Точка B(0.49; 0.7):
   • $$y = \sqrt{x}$$
   • $$y = \sqrt{0.49} = 0.7$$
   • Равенство выполняется, значит, точка B принадлежит графику.