Определите, какой из коэффициентов больше по расположению графиков квадратичных функций y = -k₁x² и y = -k₂x².

Давайте разберемся с этим заданием. У нас есть два квадратичных уравнения: y = -k₁x² и y = -k₂x². Оба уравнения представляют собой параболы, ветви которых направлены вниз, так как коэффициенты при x² отрицательные. График функции y = -k₁x² на рисунке представлен зеленой параболой, которая находится выше (то есть ближе к оси x), чем синяя парабола, соответствующая графику функции y = -k₂x². Чем больше абсолютное значение коэффициента перед x², тем более узкой и "крутой" будет парабола. В нашем случае, поскольку параболы направлены вниз, чем меньше по модулю коэффициент, тем ближе к оси x будет парабола. Зеленая парабола более пологая, чем синяя, что означает, что |-k₁| < |-k₂|. То есть, -k₁ > -k₂. Поскольку k₁ и k₂ - положительные, мы можем сказать, что k₁ < k₂. Следовательно, коэффициент k₂ больше коэффициента k₁. Итак, ответ: k₁ < k₂