260. Определите, какой ток проходит через амперметр в цепи, изображенной на рисунке, если напряжение на концах цепи 15 В, R₁ = 6 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 4 Ом.

Решение: 1. Найдем общее сопротивление цепи. Сначала найдем сопротивление параллельного участка R₂ и R₃: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}\] \[R_{23} = \frac{10}{2} = 5 \text{ Ом}\] 2. Теперь найдем общее сопротивление цепи, учитывая последовательное соединение R₁, R₂₃ и R₄: \[R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 = 6 + 5 + 4 = 15 \text{ Ом}\] 3. Найдем общий ток в цепи, используя закон Ома: \[I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{15}{15} = 1 \text{ А}\] 4. Найдем напряжение на параллельном участке R₂ и R₃: \[U_{23} = I_{общ} \cdot R_{23} = 1 \cdot 5 = 5 \text{ В}\] 5. Найдем токи, текущие через R₂ и R₃: \[I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{5}{10} = 0.5 \text{ А}\] \[I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{5}{10} = 0.5 \text{ А}\] 6. Амперметр показывает ток, текущий через R₂, то есть: \[I_A = I_2 = 0.5 \text{ А}\] Ответ: Через амперметр проходит ток 0.5 А.