Контрольные задания > Определите количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале:
35₈ ≤ x ≤ BB₁₆
Вопрос:
Определите количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале:
35₈ ≤ x ≤ BB₁₆
Ответ:
Прежде всего, переведем числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему:
1. 35₈ = 3 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 3 * 8 + 5 * 1 = 24 + 5 = 29
2. BB₁₆ = 11 * 16¹ + 11 * 16⁰ = 11 * 16 + 11 * 1 = 176 + 11 = 187
Таким образом, нужно найти количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале:
29 ≤ x ≤ 187
Чтобы найти количество чисел, нужно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1, так как оба конца интервала включены:
187 - 29 + 1 = 158 + 1 = 159
Ответ: Количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале 35₈ ≤ x ≤ BB₁₆, равно 159.