Контрольные задания > 3. Определите количество натуральных двузначных чисел х, для которых истинно выражение: НЕ (х нечётное) ИЛИ (х > 52).
Вопрос:

3. Определите количество натуральных двузначных чисел х, для которых истинно выражение: НЕ (х нечётное) ИЛИ (х > 52).

Ответ:

Разберем логическое выражение: НЕ (x нечётное) ИЛИ (x > 52).
НЕ (x нечётное) означает, что x чётное.
Выражение (x > 52) означает, что x больше 52.
Таким образом, нам нужно найти количество двузначных чисел, которые являются чётными ИЛИ больше 52. Это значит, что число должно удовлетворять хотя бы одному из этих условий.
Всего двузначных чисел от 10 до 99.
Чётные двузначные числа: 10, 12, 14, ..., 98. Чтобы найти их количество, можно воспользоваться формулой для количества членов арифметической прогрессии:
$$n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$$
где $$a_n$$ - последний член (98), $$a_1$$ - первый член (10), d - разность (2).
$$n = \frac{98 - 10}{2} + 1 = \frac{88}{2} + 1 = 44 + 1 = 45$$
Двузначные числа больше 52: 53, 54, 55, ..., 99. Их количество:
$$99 - 53 + 1 = 47$$
Чётные числа больше 52: 54, 56, ..., 98. Чтобы найти их количество, воспользуемся формулой:
$$n = \frac{98 - 54}{2} + 1 = \frac{44}{2} + 1 = 22 + 1 = 23$$
Теперь найдем общее количество чисел, удовлетворяющих условию. Сложим количество четных чисел и количество чисел больше 52, а затем вычтем количество четных чисел больше 52 (чтобы не посчитать их дважды):
$$45 + 47 - 23 = 92 - 23 = 69$$
Ответ: 69
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие