Определите линейную скорость движения конца часовой стрелки, если длина часовой стрелки наручных механических часов равна 10 мм.

Линейная скорость ($$v$$) связана с угловой скоростью ($$\omega$$) и радиусом ($$r$$) соотношением: $$v = \omega r$$.

Часовая стрелка совершает полный оборот (2$$\pi$$ радиан) за 12 часов.

Переведём 12 часов в секунды: $$12 \text{ часа} = 12 \cdot 60 \text{ минут} \cdot 60 \text{ секунд} = 43200 \text{ секунд}$$.

Угловая скорость равна: $$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{43200} \approx 1.45 \cdot 10^{-4} \text{ рад/с}$$.

Радиус равен длине часовой стрелки: $$r = 10 \text{ мм} = 0.01 \text{ м}$$.

Линейная скорость: $$v = \omega r = (1.45 \cdot 10^{-4} \text{ рад/с}) (0.01 \text{ м}) = 1.45 \cdot 10^{-6} \text{ м/с}$$.

Ответ: 2) $$1,45 \cdot 10^{-6}$$ м/с