Определите массу (г) глюкозы, которая потребуется для получения из нее этилового спирта, если известно, что при нагревании этого спирта с концентрированной серной кислотой образуется этен объемом 8,4 дм³ (н. у.). Выход продукта реакции дегидратации 75% от теоретически возможного, выход на стадии брожения — 100%.

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть два процесса: брожение глюкозы с образованием этилового спирта и дегидратацию этилового спирта с образованием этена.

1. Реакция дегидратации этанола в этен:

$$C_2H_5OH \xrightarrow{H_2SO_4, t} C_2H_4 + H_2O$$

По условию задачи, получен этен объемом 8,4 дм³ при нормальных условиях. Сначала рассчитаем количество вещества этена:

$$n(C_2H_4) = \frac{V}{V_m} = \frac{8.4 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.375 \text{ моль}$$

Поскольку выход реакции дегидратации составляет 75%, необходимо учесть это при расчете количества вещества этанола, которое потребовалось для получения указанного количества этена. Пусть x - количество этанола:

$$0.75x = 0.375 \text{ моль}$$

$$x = \frac{0.375}{0.75} = 0.5 \text{ моль}$$

Таким образом, для получения 0.375 моль этена потребовалось 0.5 моль этанола.

2. Реакция брожения глюкозы с образованием этанола:

$$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{\text{дрожжи}} 2C_2H_5OH + 2CO_2$$

Из уравнения реакции видно, что из 1 моль глюкозы получается 2 моль этанола. Так как выход брожения составляет 100%, то количество вещества глюкозы, необходимое для получения 0.5 моль этанола, будет в два раза меньше:

$$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{n(C_2H_5OH)}{2} = \frac{0.5 \text{ моль}}{2} = 0.25 \text{ моль}$$

3. Расчет массы глюкозы:

Молярная масса глюкозы ($$M(C_6H_{12}O_6) = 180 \text{ г/моль}$$).

Теперь можно рассчитать массу глюкозы:

$$m(C_6H_{12}O_6) = n \cdot M = 0.25 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = 45 \text{ г}$$

Ответ: 45 г