4. Определите массу груза т, поднятого подъемником на высоту h = 9,0 м, если его КПД η = 90 %, а совершенная работа Асом = 63 кДж \((g=10\frac{H}{кг})\). Ответ: _______ кг.

Краткая запись:

• \(h = 9,0 \) м
• \(\eta = 90 \)%
• \(A_{соверш} = 63 \) кДж
• \(g = 10 \) Н/кг
• Найти: \(m\)

Пошаговое решение:

1. Полезная работа \(A_{полезн}\) равна изменению потенциальной энергии груза: \(A_{полезн} = mgh\).
2. КПД равен отношению полезной работы к совершённой: \(\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{соверш}}\), отсюда \(A_{полезн} = \eta \cdot A_{соверш}\).
3. Подставим выражение для полезной работы: \(\eta \cdot A_{соверш} = mgh\).
4. Выразим массу: \(m = \frac{\eta \cdot A_{соверш}}{gh}\).
5. Переведем \(A_{соверш}\) в Дж: \(A_{соверш} = 63 \) кДж = \(63000 \) Дж.
6. Подставим значения: \(m = \frac{0,9 \cdot 63000}{10 \cdot 9} = \frac{56700}{90} = 630 \) кг.

Ответ: 630 кг.