Определите массу каждой из ёмкостей. Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ёмкость А: Число Ёмкость В: Число

Пошаговое решение:

Так как после перемещения опоры пришлось долить воды, чтобы сохранить равновесие, можно сделать вывод, что изначально ёмкость B была легче, и долили воду именно в неё.

Пусть масса ёмкости А равна \( m_A \), а масса ёмкости B равна \( m_B \). Поскольку рычаг находится в равновесии, можем записать условие равновесия:

\[m_A \cdot l_A = m_B \cdot l_B\]

где \( l_A \) и \( l_B \) — расстояния от опоры до ёмкостей A и B соответственно.

Из рисунка видно, что \( l_A = 3 \) деления, а \( l_B = 1 \) деление. Таким образом:

\[3m_A = m_B\]

После добавления 0.4 литра воды (что составляет 400 грамм, так как плотность воды 1 г/см³) в ёмкость B, уравнение равновесия становится:

\[3m_A = m_B + 400\]

Заменим \( m_B \) на \( 3m_A \):

\[3m_A = 3m_A + 400\]

Из этого уравнения можно выразить, что изначально массы ёмкостей равны:

\[m_A = 200 \ г\]\[m_B = 3 \cdot 200 = 600 \ г\]

Ёмкость А: 200 г

Ёмкость B: 600 г