Воду вылили, опору вернули в исходное положение. Затем в ёмкость В налили 0.3 литра воды. На какое расстояние надо передвинуть опору, чтобы равновесие сохранилось? Длина рычага равна 1 м. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.

Пошаговое решение:

Пусть новая точка опоры находится на расстоянии x от ёмкости A (в метрах). Тогда расстояние от опоры до ёмкости B будет \( 1 - x \) метров. После добавления 0.3 литра воды (300 грамм) в ёмкость B, массы становятся:

\[m_A = 200 \ г\]\[m_B = 600 + 300 = 900 \ г\]

Условие равновесия теперь выглядит так:

\[200 \cdot x = 900 \cdot (1 - x)\]

Решаем это уравнение относительно x:

\[200x = 900 - 900x\]\[1100x = 900\]\[x = \frac{900}{1100} = \frac{9}{11} \approx 0.818 \ м\]

Итак, расстояние от ёмкости А до новой точки опоры составляет примерно 0.818 метра, или 81.8 см.

Так как опора изначально находилась на расстоянии 3/4 от общей длины рычага:

\[\frac{3}{4} = 0.75 \ м = 75 \ см\]

Необходимо передвинуть опору на:

\[81.8 - 75 = 6.8 \ см\]

Ответ: 6.8 см