4.57. Определите массу соли, которую необходимо растворить в 1000 г воды для получения раствора с массовой долей: a) 0,2, б) 0,06, в) 0,5.

а) Дано: Массовая доля соли = 0,2; масса воды = 1000 г.

Выразим массу раствора через массу соли и воды: $$m_{\text{раствора}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{воды}}$$.

Подставим в формулу для массовой доли: $$ω = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{соли}} + m_{\text{воды}}}$$.

$$0,2 = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{соли}} + 1000 \text{ г}}$$.

$$0,2 \cdot (m_{\text{соли}} + 1000 \text{ г}) = m_{\text{соли}}$$.

$$0,2 \cdot m_{\text{соли}} + 200 \text{ г} = m_{\text{соли}}$$.

$$0,8 \cdot m_{\text{соли}} = 200 \text{ г}$$.

$$m_{\text{соли}} = \frac{200 \text{ г}}{0,8} = 250 \text{ г}$$.

б) Дано: Массовая доля соли = 0,06; масса воды = 1000 г.

$$0,06 = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{соли}} + 1000 \text{ г}}$$.

$$0,06 \cdot (m_{\text{соли}} + 1000 \text{ г}) = m_{\text{соли}}$$.

$$0,06 \cdot m_{\text{соли}} + 60 \text{ г} = m_{\text{соли}}$$.

$$0,94 \cdot m_{\text{соли}} = 60 \text{ г}$$.

$$m_{\text{соли}} = \frac{60 \text{ г}}{0,94} \approx 63,83 \text{ г}$$.

в) Дано: Массовая доля соли = 0,5; масса воды = 1000 г.

$$0,5 = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{соли}} + 1000 \text{ г}}$$.

$$0,5 \cdot (m_{\text{соли}} + 1000 \text{ г}) = m_{\text{соли}}$$.

$$0,5 \cdot m_{\text{соли}} + 500 \text{ г} = m_{\text{соли}}$$.

$$0,5 \cdot m_{\text{соли}} = 500 \text{ г}$$.

$$m_{\text{соли}} = \frac{500 \text{ г}}{0,5} = 1000 \text{ г}$$.

Ответ: a) 250 г; б) 63,83 г; в) 1000 г.