9. Определите массы каждого из компонентов двойной звезды, если сумма их масс равна 1,56 массы Солнца, а звезды отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 3:5. а) 0,98 и 0,58 массы Солнца; 6) 0,90 и 0,66 массы Солнца; в) 0,78 и 0,78 массы Солнца; г) 0,76 и 0,80 массы Солнца; д) 0,56 и 1,00 массы Солнца.

Обозначим массы компонентов двойной звезды как m₁ и m₂. Из условия задачи нам известно:

• m₁ + m₂ = 1,56 (массы Солнца)
• r₁ / r₂ = 3 / 5, где r₁ и r₂ - расстояния от центра масс до каждой из звезд.

Используем правило рычага: m₁ * r₁ = m₂ * r₂

Выразим m₁ через m₂ и известные отношения:

m₁ = m₂ * (r₂ / r₁) = m₂ * (5 / 3)

Подставим это выражение в первое уравнение:

m₂ * (5 / 3) + m₂ = 1,56

m₂ * (5 / 3 + 1) = 1,56

m₂ * (8 / 3) = 1,56

m₂ = 1,56 * (3 / 8) = 0,585 массы Солнца

Теперь найдем m₁:

m₁ = 1,56 - 0,585 = 0,975 массы Солнца

Округлим полученные значения до сотых:

• m₁ ≈ 0,98 массы Солнца
• m₂ ≈ 0,58 массы Солнца

Ответ: а) 0,98 и 0,58 массы Солнца