Решение:

Пусть ∠H = x, тогда:

• ∠E = x + 5
• ∠C = (x + 5) + 10 = x + 15
• ∠B = (x + 15) + 20 = x + 35
• ∠A = (x + 35) + 10 = x + 45

Сумма углов пятиугольника равна 540°:

$$x + (x + 5) + (x + 15) + (x + 35) + (x + 45) = 540$$

$$5x + 100 = 540$$

$$5x = 440$$

$$x = 88$$

Таким образом:

• ∠H = 88°
• ∠E = 88 + 5 = 93°
• ∠C = 88 + 15 = 103°
• ∠B = 88 + 35 = 123°
• ∠A = 88 + 45 = 133°

Сумма внешних углов выпуклого пятиугольника равна 360°.

Минимальный суммарный угол поворота равен сумме внешних углов, то есть 360°.

Ответ: 360