Решение задач

1. Определите начальные координаты тел.

Из рисунка видно, что начальная координата первого тела $$x_{01} = 0$$ м, а начальная координата второго тела $$x_{02} = 10$$ м.

2. Запишите для каждого тела уравнение движения.

Оба тела движутся равномерно, так как их скорости постоянны. Уравнение движения для равномерного движения имеет вид: $$x = x_0 + vt$$.

Для первого тела уравнение движения:

$$x_1 = 0 + 5t = 5t$$

Для второго тела уравнение движения:

$$x_2 = 10 - 5t$$ (знак минус, так как тело движется в противоположном направлении оси x).

3. Найдите место и время встречи.

В момент встречи координаты тел равны: $$x_1 = x_2$$. Следовательно:

$$5t = 10 - 5t$$

$$10t = 10$$

$$t = 1$$ с

Место встречи найдем, подставив время встречи в уравнение движения любого из тел. Например, для первого тела:

$$x_1 = 5 cdot 1 = 5$$ м

4. Найдите координату каждого тела через 4 с.

Для первого тела:

$$x_1 = 5 cdot 4 = 20$$ м

Для второго тела:

$$x_2 = 10 - 5 cdot 4 = 10 - 20 = -10$$ м

Ответ:

• Начальные координаты: $$x_{01} = 0$$ м, $$x_{02} = 10$$ м
• Уравнения движения: $$x_1 = 5t$$, $$x_2 = 10 - 5t$$
• Место и время встречи: $$x = 5$$ м, $$t = 1$$ с
• Координаты через 4 с: $$x_1 = 20$$ м, $$x_2 = -10$$ м