3. Определите наибольший общий делитель числителя и зна- менателя каждой дроби и сократите дроби: 8 12 28 16'18'56 ;

3. Определите наибольший общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби и сократите дроби: $$\frac{8}{16}$$, $$\frac{12}{18}$$, $$\frac{28}{56}$$.

$$\frac{8}{16}$$

Разложим числа 8 и 16 на простые множители:

8 = 2 × 2 × 2

16 = 2 × 2 × 2 × 2

Наибольший общий делитель чисел 8 и 16 равен:

НОД (8, 16) = 2 × 2 × 2 = 8

Сократим дробь на 8:

$$\frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$$

$$\frac{12}{18}$$

Разложим числа 12 и 18 на простые множители:

12 = 2 × 2 × 3

18 = 2 × 3 × 3

Наибольший общий делитель чисел 12 и 18 равен:

НОД (12, 18) = 2 × 3 = 6

Сократим дробь на 6:

$$\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$$

$$\frac{28}{56}$$

Разложим числа 28 и 56 на простые множители:

28 = 2 × 2 × 7

56 = 2 × 2 × 2 × 7

Наибольший общий делитель чисел 28 и 56 равен:

НОД (28, 56) = 2 × 2 × 7 = 28

Сократим дробь на 28:

$$\frac{28}{56} = \frac{28 \div 28}{56 \div 28} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$